Die 1972 in Hamburg geborene Künstlerin studierte Architektur an der TU Berlin. Sie lebt als Cartoonistin, Comic-Zeichnerin, Künstlerin und Autorin in Berlin.
2013 sagte sie per Cartoon den Rücktritt von Papst Benedikt voraus. Neben Cartoons und Comics für Titanic, DAS MAGAZIN, taz, stern, Tagesspiegel u.a. veröffentlichte Greve bisher einen Cartoon-Band und drei Graphic Novels, zuletzt Hotel Hades.
2010 erhielt sie den ICOM Independent Comic Preis in der Kategorie Herausragendes Artwork für ihr Comic-Debüt Ein Mann geht an die Decke sowie den Deutschen Cartoonpreis für neue Talente, 2013 den Sondermann Förderpreis für Komische Kunst. Beim Internationalen Comic-Salon Erlangen wurde ihr Webcomic Das Hochhaus mit dem Max-und-Moritz-Preis als bester deutschsprachiger Comic-Strip ausgezeichnet.
Auf dem Comicfestival München wird sie am 21. Juni 2019 um 18 Uhr aus ihrem Comic Die dicke Prinzessin Petronia lesen.
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